解题思路：本题存在如下等量关系式：A桶油重量+B桶油重量=196千克，
如果设A桶油重x千克，则B桶油重196-x千克，
A桶的[2/7]倒入B桶，此时A桶油重（1-[2/7]）x，B桶油重196-x+[2/7]x千克，此时B桶比A桶多16千克，从而得解．
设A桶油重x千克，则B桶油重196-x千克，列方程得：
（196-x+[2/7]x）-（1-[2/7]）x=16
（196-x+[2/7]x）-（1-[2/7]）x=16
196-x+[2/7]x-[5/7]x=16
196-[10/7]x=16
[10/7]x=180
x=126
故196-126=70（千克）
答：原来A桶油重126千克，B桶油重70千克．
故答案为：126；70．
点评：
本题考点： 列方程解含有两个未知数的应用题．
考点点评： 找准等量关系式是解决此题的关键．