解题思路：由BC的垂直平分线交AB于点E，可得BE=CE，又由△ABC的周长为10，BC=4，易求得△ACE的周长是△ABC的周长-BC，继而求得答案．
∵BC的垂直平分线交AB于点E，
∴BE=CE，
∵△ABC的周长为10，BC=4，
∴△ACE的周长是：AE+CE+AC=AE+BE+AC=AB+AC=AB+AC+BC-BC=10-4=6．
故答案为：6．
点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质．
考点点评： 此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意数形结合思想与整体思想的应用．