Question

如图，将矩形ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F处，若△AFD的周长为9，△ECF的周长为3，则矩形ABCD的

Answer 1

解题思路：根据图形折叠的性质可知AB=AF，BE=EF，再由△AFD的周长为9，△ECF的周长为3即可得出结论．

∵△AEF由△AEB折叠而成，

∴△AEF≌△AEB，

∴AF=AB，EF=BE，

∴矩形的周长等于△AFD和△CFE的周长的和为9+3=12．

故答案为：12．

点评：

本题考点： 翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 本题考查的是翻折变换，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．