解题思路：因为三角形ABE的面积比三角形DEC的面积少150平方厘米，则三角形ABC的面积比三角形BDC的面积少150平方厘米，三角形ABC的面积可以求出，则三角形BDC的面积就能求出，又因三角形ABC和三角形BAD的面积相等，则梯形的面积就等于三角形ABC的面积加上三角形BDC的面积，据此即可得解．
30×15÷2=225（平方厘米），
225+150=375（平方厘米），
225+375=600（平方厘米）；
答：直角梯形ABCD的面积是600平方厘米．
点评：
本题考点： 组合图形的面积．
考点点评： 解答此题的主要依据是：等底等高的三角形的面积相等，以及等量代换的方法的灵活应用．