Question

如图．点O是△ABC内一点，且OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，∠BOC=130°，则∠A的度数是______．

Answer 1

解题思路：根据角的平分线的性质和三角形内角和即可解决问题．

根据三角形内角和是180°

∠1+∠3=180°-130°=50°，

OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，所以∠ABC+∠ACB=50°×2=100°；

在△ABC中，∠A=180°-100°=80°；

答：∠A的度数是 80°．

故答案为80°．

点评：

本题考点： 三角形的内角和．

考点点评： 此题考查了三角形的内角和是180°和角的平分线的性质．要注意转化思想在数学问题中的运用．