Question

已知∠xOy=90°,点A,B分别在射线Ox,Oy上移动,∠OAB的内角平分线与∠OBA的外角平分线交于点C.试问∠AB

Answer 1

答：不发生变化,理由如下：

∵BE是∠ABy的平分线,

∴∠ABE=∠EBy

又∵∠ABy是△AOB的外角,

∴∠ABy=∠xOy+∠OAB

∵AC平分∠OAB,

∴∠CAB=∠OAB,

∴2∠ABE=90°+2∠CAB,

∴∠ABE=45°+∠CAB

又∵∠ABE是△ABC的外角,

∴∠ABE=∠C+∠CAB,

∴45°+∠CAB=∠C+∠CAB,

∴∠C=45°,

∴∠C保持不变.