Question

已知ABC为△ABC的三边长,且满足a^3+b^3+c^3/abc=(c+a)/b+(b+c)/a-(a+b)/c,试确

Answer 1

a^3+b^3+c^3/abc=(c+a)/b+(b+c)/a-(a+b)/c

a^3+b^3+c^3=ac（a+c）+bc（b+c）-ab（a+b）

a^3+b^3+ab（a+b）=ac（a+c）+bc（b+c）-c^3

（a+b）（a^2-ab+b^2）+ab（a+b）=c（a^2+b^2）+c^2（a+b-c）

（a^2+b^2）（a+b）-c（a^2+b^2）=c^2（a+b-c）

a^2+b^2=c^2

主要就是因式分解、组合