解题思路:观察817、279、913这三个数,都可以写成底数为3的数:328、327、326,提取公因式326,整理求证.
证明:原式=914-99×39-913
=328-327-326
=326(32-3-1)
=326×5
=324×32×5
=45×324.
所以能被45整除.
点评:
本题考点: 因式分解的应用.
考点点评: 本题是因式分解在学科内的综合运用,难点是整理为底数为3的幂的形式,主要考查了提取公因式法.
解题思路:观察817、279、913这三个数,都可以写成底数为3的数:328、327、326,提取公因式326,整理求证.
证明:原式=914-99×39-913
=328-327-326
=326(32-3-1)
=326×5
=324×32×5
=45×324.
所以能被45整除.
点评:
本题考点: 因式分解的应用.
考点点评: 本题是因式分解在学科内的综合运用,难点是整理为底数为3的幂的形式,主要考查了提取公因式法.