Question

在三角形ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF延长线上截取CG=AB,连接AD、

Answer 1

解（1）证明：∵BE⊥AC∴∠AEB＝90

∴∠ABE+∠BAC＝90

∵CF⊥AB

∴∠AFC＝∠AFG＝90

∴∠ACF+∠BAC＝90,∠G+∠BAG＝90

∴∠ABE＝∠ACF

∵BD＝AC,CG＝AB

∴△ABD≌△GCA （SAS）

∴AG＝AD

(1)∵△ABD≌△GCA

∴∠BAD＝∠G

∴∠GAD＝∠BAD+∠BAG＝∠G+∠BAG＝90

∴AG⊥AD