Question

如图所示，在光滑水平面上竖直固定一半径为R的光滑半圆槽轨道，其底端恰与水平面相切．质量为m的小球以大小为v0的初速度经半

Answer 1

解题思路：（1）对小球在B点时受力分析，根据牛顿第二定律求B受到的支持力，进而由牛顿第三定律得到B对圆槽的压力；

（2）小球恰能通过最高点C，即重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出小球在C点的速度，小球离开C点后作平抛运动，根据平抛运动的特点求出AB两点间的距离．

（1）在B点小球做圆周运动，

N−mg＝m

V20

R

得：N=mg+

m

V20

R

由牛顿第三定律知小球通过B点时对半圆槽的压力大小mg+

m

V20

R

（2）在C点小球恰能通过，故只有重力提供向心力，

则mg=

m

V20

R

过C点小球做平抛运动：s_AB=v_Ct

h=[1/2]gt²h=2R

联立以上各式可得s_AB=2R．

答：（1）小球通过B点时对半圆槽的压力大小mg+

m

V20

R；

（2）AB两点间的距离2R．

点评：

本题考点： 向心力．

考点点评： 本题关键是明确小球的运动情况，然后分过程运用平抛运动的分位移公式和向心力公式列式求解．