Question

一道关于球的题已知A,B,C,D在同一个球面上,AB垂直于面BCD,BC垂直于CD,若AB等于6,AC等于2倍根号13,

Answer 1

首先根据立体几何里有关垂直的判定定理,AB,BC,CD是两两垂直的三条线段.

由BC^2=AC^2-AB^2=16,所以BC=4

AD的中点到B,C的距离都是(1/2)AD,所以AD是球的直径.

球的半径R=4.

设球心为O点,则OB=OC=BC=4,则角BOC=60°,球面距离为(4pi/3).