Question

求函数y=(x^2+13)/根号(x^2+4)和y=(x^2+5)/根号(x^2+4）最小值

Answer 1

y=(x^2+13)/根号(x^2+4)=y=(x^2+4+9)/根号(x^2+4)=根号(x^2+4)+9/根号(x^2+4)>=2根号（9）=6

等号成立的条件当且仅当根号(x^2+4)=9/根号(x^2+4)时,即x=+-根号5时,y有最小值6

2）令t=根号(x^2+4) >=2

的出x=根号（t^2-4）

原式=t+1/t是对勾函数,当t=2是取最小值5/2

此题主要考察均值不等式中等号成立的条件.对与第二题就不能用均值不等式做了