解题思路：利用三角形外角性质（三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和）解题或利用三角形内角和解题皆可．
一副三角板所对应的角度是60°，45°，30°，90°，由图可知∠1所在的三角形另外两个角的度数是60°，90°-45°=45°，所以∠1=180°-60°-45°=75°．
（利用外角性质解题为：∠1=30°+45°=75°）
故选C．
点评：
本题考点： 三角形的外角性质；三角形内角和定理．
考点点评： 主要考查了一副三角板所对应的角度是60°，45°，30°，90°和三角形外角的性质．本题容易，解法很灵活．