Question

已知a＞0，集合A={x丨丨x+2丨＜a}，B={x丨a x ＞1}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是（　　） A．（

Answer 1

∵a＞0，集合A={x丨丨x+2丨＜a}={x|-a＜x+2＜a}={x|-a-2＜x＜a-2}，

当a＞1时，B={x丨a ^x＞1}={x|x＞0}，若A∩B≠∅，则有 a-2＞0，解得a＞2．

当 0＜a＜1时，B={x|x＜0}，若A∩B≠∅，则有-a-2＜0，∴a＞-2，故有 0＜a＜1．

综上可得，实数a的取值范围是 （0，1）∪（2，+∞），

故选C．