Question

椭圆x/9＋y/（4＋k）＝1的离心率为4/5,则k的值为

Answer 1

a=3,b^2=4+k,e=4/5

1、焦点在X轴

a^2-b^2=9-(4+k)=5-k

e^2=c^2/a^2=(a^2-b^2)/a^2=(5-k)/9

(4/5)^2=(5-k)/9

k=-19/25

2、焦点在Y轴

a^2-b^2=(4+k)-9=k-5

(4/5)^2=(k-5)/9

k=259/25

加丽圆满、美洁王