已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合,始边在x轴的正半轴上,终边经过点P(1,2).

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  • 解题思路:(I)利用三角函数的定义求出角α的正切值,利用三角函数的诱导公式化简tan(π-α)并求出其值.

    (II)将代数式的分子、分母同时除以cosα,将正切值代入,求出代数式的值.

    (I)由知得tanα=

    2

    1=2

    ∴tan(π-α)=-tanα=-2

    (II)[4sinα−2cosα/5cosα−3sinα=

    4tanα−2

    5−3tanα]

    =[6/−1]

    =-6

    点评:

    本题考点: 任意角的三角函数的定义;同角三角函数间的基本关系.

    考点点评: 求已知角的终边上的点,求三角函数的值,一般是利用三角函数的定义求;求关于正弦、余弦的同次三角函数式子的值,一般分子、分母同时除以cosα转化为关于正切的三角函数式子,再求值.