解题思路:(I)利用三角函数的定义求出角α的正切值,利用三角函数的诱导公式化简tan(π-α)并求出其值.
(II)将代数式的分子、分母同时除以cosα,将正切值代入,求出代数式的值.
(I)由知得tanα=
2
1=2
∴tan(π-α)=-tanα=-2
(II)[4sinα−2cosα/5cosα−3sinα=
4tanα−2
5−3tanα]
=[6/−1]
=-6
点评:
本题考点: 任意角的三角函数的定义;同角三角函数间的基本关系.
考点点评: 求已知角的终边上的点,求三角函数的值,一般是利用三角函数的定义求;求关于正弦、余弦的同次三角函数式子的值,一般分子、分母同时除以cosα转化为关于正切的三角函数式子,再求值.