解题思路：设∠AOB=x，则∠BOC=2x，∠COD=3x，∠DOA=4x，利用周角定义列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出∠BOC的度数．
设∠AOB=x，根据题意得：∠BOC=2x，∠COD=3x，∠DOA=4x，
∴x+2x+3x+4x=360゜，
解得：x=36゜，
∴∠BOC=72゜．
点评：
本题考点： 角的计算．
考点点评： 此题考查了角的计算，利用了方程的思想，是一道基本题型．
如图所示，从点O依次引四条射线，OA、OB、OC、OD，如果∠AOB、∠BOC、∠COD、∠DOA的度之比为1：2：3：
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