Question

如图，正方形的边长为a，小圆的直径是b，S表示正方形面积与大圆面积的差，A是小圆面积，设圆周率为π，则[S/A]=___

Answer 1

解题思路：S=边长为a的正方形的面积-直径为a的大圆的面积；A=直径为b的小圆的面积，让S÷A即可．

正方形的面积为a²，

大圆的面积为π×（[a/2]）²=[π/4]a²，

∴S=a²-[π/4]a²=[4−π/4]a²，

∵A=π×（[b/2]）²=[π/4]b²，

∴[S/A]=

(4−π)a2

πb2．

故答案为

(4−π)a2

πb2．

点评：

本题考点： 列代数式．

考点点评： 考查几何图形中的列代数式问题，得到S和A的关系式是解决本题的关键．