Question

多少面正五边形能拼成立体?

Answer 1

用几何方法应该是做出它的立体模型.这个应该会吧.

用代数的话可以通过欧拉公式推算出来：

欧拉几何体公式是：顶点数+面数-棱数=2

已知正五边形五个顶点,五条棱,设面数为n

由于正五边形角大于90度,所以几何体的每个顶点应该是三个面的公共顶点,所以最后的顶点数为 5*n/3

立体的一条棱肯定是两个面的公共棱,所以总棱数为5*n/2

代入即5*n/3+n-5*n/2=2

解得n=12

补充一下,几何的话可以看看百科中关于正十二面体的展开图