Question

已知sina＋sinb＝1／4,cosa＋cosb＝1／3,求tan（a＋b）与sin（a＋b）的值

Answer 1

使用和差化积公式即可

sina＋sinb＝1／4=2[sin(a+b)/2][cos(a-b)/2]

cosa＋cosb＝1／3=2[cos(a+b)/2][cos(a-b)/2]

两式做商,则tan(a+b)/2=3/4

利用两倍角正切公式,有:tan(a+b)=2*3/4/(1-(3/4)^2)=24/7

同万能公式(这个最好,用同角三角函数基本关系式也行),可得:sin(a+b)=2*3/4/(1+(3/4)^2)=24/25