Question

已知tanα=-[3/4 ， 且α∈(π2 ， 3π2)则sinα•cosα的值

Answer 1

解题思路：利用同角三角函数间的基本关系由tanα表示出cos²α，把tanα的值代入，且根据α的范围得到cosα小于0，开方即可求出cosα的值，再根据同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，将求出的sinα和cosα的值代入即可求出值．

∵tanα=-[3/4 ， 且α∈(

π

2 ，

3π

2)，

∴cos²α=

1

sec2α]=[1

1+tan2α=

1

1+

9/16]=[16/25]，

∴cosα=-[4/5]，sinα=[3/5]，

则sinα•cosα=（-[4/5]）×[3/5]=-[12/25]．

故选B．

点评：

本题考点： 同角三角函数间的基本关系．

考点点评： 此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握同角三角函数间的基本关系是解本题的关键，同时在求值时注意角度的范围．