三边长度之比为√2:√2:2的三角形是直角三角形

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∵(√2)^2+(√2)^2=2+2=4=2^2
（即三角形三边a^2+b^2=c^2 根据勾股定理逆定理）
∴三角形为直角三角形
且这两边相角,这个三角形是等边直角三角形.