解题思路：（1）运用诱导公式，同角三角函数的基本关系式，即可化简；
（2）运用二倍角的正弦和余弦公式和两角和的余弦公式，即可得到．
（1）f(α)＝
−tanα•cosα•cosα
−cosα＝sinα，
（2）f(α)＝sinα＝
4
5，
又∵α为第二象限角，∴cosα＝−
3
5，
∴sin2α＝2sinαcosα＝−
24
25，
∴cos2α＝cos2α−sin2α＝−
7
25，
∴cos(2α+
π
4)＝cos2αcos
π
4−sin2αsin
π
4＝(−
7
25)×
2
2+
24
25×
2
2＝
17
2
50．
点评：
本题考点： 两角和与差的余弦函数；运用诱导公式化简求值；两角和与差的正弦函数．
考点点评： 本题考查三角函数的化简和求值，考查诱导公式、二倍角公式及两角和的余弦公式及运用，考查运算能力，属于中档题．