Question

说明：四个连续正整数的积加1一定是个完全平方数.

Answer 1

设这4个连续整数为n、n+1、n+2、n+3,则有

n(n+1)(n+2)(n+3)+1

=n(n+3)(n+1)(n+2)+1

=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1

=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1

=(n^2+3n+1)^2

所以4个连续正整数的积加1是完全平方数

祝你学习愉快