Question

小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图）求圆桌的面积．

Answer 1

解题思路：如图，连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，且每一条直角边都是圆的半径；一个等腰直角三角形的面积就是正方形面积的[1/4]，由于正方形的面积是1×1=1平方米，所以一个等腰直角三角形的面积就是[1/4]平方米，即r²÷2=[1/4]，可求得r²是[1/2]，进而求得圆桌的面积．

连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，如下图：

每一条直角边都是圆的半径；

正方形的面积：1×1=1（平方米），

小等腰直角三角形的面积就是[1/4]平方米，

即：r²÷2=[1/4]，r²=[1/2]；

圆桌的面积：3.14×r²=3.14×[1/2]=1.57（平方米）；

答：圆桌的面积是1.57平方米．

点评：

本题考点： 圆、圆环的面积．

考点点评： 解答此题要明确正方形的对角线长为圆的直径，利用等腰直角三角形的面积公式得到r2是[1/2]，从而解决问题．