A={x|x≤-3,或x≥4},
B={x|2m-1≤x≤m+1},
2m-1≤m+1,m≤2.
A∪B=A等价于B是A的子集.
m+1≤-3, 或2m-1≥4,
m≤-4, 或m≥5/2,
但m≤2.
所以m≤-4.