Question

若2x^2-3x+5=4,求x^2-3/2x+100的值.

Answer 1

二次函数y=2x^2-3x+5的对称轴为x=3/4；（二次函数y=ax^2+bx+c的对称轴为x=-b/2a）当x=3/4时y=31/8；∵3/4∈(2,-2)且y=2x^2-3x+5的图象开口向上,∴函数最小值为31/8；∵|-2-3/4|>|2-3/4|,∴当x=-2时函数取得最大值19；答：最大值和最小值分别为19和31/8.