Question

已知向量a=(3,-2),b=(2,-3)求向量a+b与a-b的夹角

Answer 1

a＋b=(5,－5),a－b=(1,1),则cosθ=[(a＋b)*(a－b)]/[|a－b||a＋b|],(a＋b)*(a－b)=a²－b²=|a|²－|b|²=0,|a－b||a＋b|=(5√2)(√2)=10,所有cosθ=0,夹角为90°.