Question

（1999•杭州）已知⊙O1与⊙O2的圆心距O1O2=3，且两圆半径R，r是方程x2-5x-q=0的两个根．若⊙O1与⊙

Answer 1

解题思路：根据题意，R+r=5，R-r=3，Rr=-q．求出R、r后得解．

∵R，r是方程x²-5x-q=0的两个根，

∴R+r=5，Rr=-q．

∵⊙O₁与⊙O₂内切，O₁O₂=3，

∴R-r=3．

∴R=4，r=1，q=-4．

点评：

本题考点： 圆与圆的位置关系；根与系数的关系．

考点点评： 本题难度中等，主要是考查一元二次方程根与系数的关系、圆与圆的位置关系与数量关系间的联系．

此类题为中考热点，需重点掌握．