由k1(a+b)+k2(a-b)+k3c=(k1+k2)a+(k1-k2)b+k3c=0
得k1+k2=0,k1-k2=0,k3=0
即k1=k2=k3=0
故向量a+b,a-b,c是空间的另一个基底
又由p=1.5(a+b)-0.5(a-b)+3c=a+2b+3c
得p在基底abc下的坐标为(1,2,3)
由k1(a+b)+k2(a-b)+k3c=(k1+k2)a+(k1-k2)b+k3c=0
得k1+k2=0,k1-k2=0,k3=0
即k1=k2=k3=0
故向量a+b,a-b,c是空间的另一个基底
又由p=1.5(a+b)-0.5(a-b)+3c=a+2b+3c
得p在基底abc下的坐标为(1,2,3)