Question

（2008•虹口区一模）数列{an}中，a1=1，an+1=3an+2，则通项an=2×3n-1-12×3n-1-1．

Answer 1

设a_n+1+k=3（a_n+k），得a_n+1=3a_n+2k，与a_n+1=3a_n+2比较得k=1，

∴原递推式可变为a_n+1+1=3（a_n+1），

∴

an+1+1

an+1＝3，

∴{a_n+1}是一个以a₁+1=2为首项，以3为公比的等比数列，

∴_{an+1=2×3^n-1，
∴an=2×3^n-1-1．}

1年前

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