连接AD
(1)∵D是中点
∴BD=CD
在△ABD和△ACD中
AB=AC,AD=AD,BD=CD
∴△ABD≌△ACD
∴∠BAD=∠CAD
∴AD是角平分线
∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC
∴DE=DF
如图（有图）在△ABC中,AB=AC,D为BC边上的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F
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