解题思路:由x-2y+3z=0可推出y=[x+3z/2],代入
y
2
xz
中,消去y,再利用均值不等式求解即可.
∵x-2y+3z=0,
∴y=[x+3z/2],
∴
y2
xz=
x2+9z2+6xz
4xz≥[6xz+6xz/4xz]=3,
当且仅当x=3z时取“=”.
故选B
点评:
本题考点: 函数的最值及其几何意义.
考点点评: 本小题考查了二元基本不等式,运用了消元的思想,是高考考查的重点内容.
解题思路:由x-2y+3z=0可推出y=[x+3z/2],代入
y
2
xz
中,消去y,再利用均值不等式求解即可.
∵x-2y+3z=0,
∴y=[x+3z/2],
∴
y2
xz=
x2+9z2+6xz
4xz≥[6xz+6xz/4xz]=3,
当且仅当x=3z时取“=”.
故选B
点评:
本题考点: 函数的最值及其几何意义.
考点点评: 本小题考查了二元基本不等式,运用了消元的思想,是高考考查的重点内容.