Question

群论中如何判断是一个群

Answer 1

设G是一个非空集合,a,b是G中任意两个元素,

在G中定义一种二元运算乘法,若G满足下列条件：

1、封闭性：ab属于G

2、结合律：(ab)c=a(bc)

3、有单位元e,使得ea=ae=a

4、有逆元b,使得ab=ba=e

则G关于乘法构成一个群.

群还有其他等价定义.