Question

一带电平行板电容器水平放置，金属板M上开有一小孔．有A、B、C三个质量均为m、电荷量均为+q的带电小球（可视为质点），其

Answer 1

解题思路：重力势能的减少量等于重力做的功；对全过程根据动能定理列方程，电场力做的功为W=qU．当小球受力平衡时速度最大．

（1）重力势能减少量为△E_p=3mg×3L=9mgL

（2）由动能定理3mg×3L-(q

U

3L×3L+q

U

3L×2L+q

U

3L×L)=0；

解得：U=[9mgL/2q]

（3）当小球受到的重力与电场力相等时，小球的速度最大，由3mg=nq

U

3L，得n=2，

即有两个球进入电场中时合力为零，由动能定理得：3mg×L-q

U

3L×L＝

1

2×3m

v2m

解得：vm＝

gL

答：（1）从开始运动到A球刚好到达N板的过程中，三个小球重力势能的减少量9mgL；

（2）两极板间的电压[9mgL/2q]；

（3）小球在运动过程中的最大速率v_m为

gL．

点评：

本题考点： 匀强电场中电势差和电场强度的关系；带电粒子在混合场中的运动．

考点点评： 本题关键是先判断出物体的运动情况，然后根据动能定理对加速过程和全过程列式求解．