易知三角形为直角三角形,设直角边长分别为m,n,则由面积为9得0.5*m*n=9,斜边长为2c=8,所以m^2+n^2=8^2,联立方程得,m^2+n^2+2*m*n=(m+n)^2=100(注意这是个技巧,简化运算）,所以m+n=2a=10,即a=5,c已知,可求b,进而可得标准方程.
椭圆两焦点为F1(-4,0)F2(4,0)P在椭圆上若向量PF1×向量PF2=0 ,△PF1F2的面积为9 则该椭圆的标
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