解题思路：利用平行四边形的面积公式先求出邻边的关系，再由平行四边形的周长得到邻边的和，从而求得平行四边形的一条边长，进而求得其面积．
由平行四边形面积公式知21×BC=27×CD，
即21BC=27CD，则BC：CD=27：21=9：7，BC=[9/7]CD，
又2（BC+CD）=80，
即BC+CD=40（厘米），
[9/7]CD+CD=40，
CD=17.5
因此，平行四边形ABCD的面积为：27×17.5=472.5（平方厘米）；
答：平行四边形ABCD的面积为472.5平方厘米．
故答案为：472.5．
点评：
本题考点： 平行四边形的面积．
考点点评： 解决此题的关键是利用题目已知条件，先求出平行四边形的一条边长，进而求其面积．