解题思路：首先根据2和5的倍数的特征，从在0、2、4、6四个数中选出0放在个位，因为个位上是0的数能满足能被2和5整除，然后再选两个数，和0加起来是3的倍数，在2、4、6中只有2和4与0加起来的和是3的倍数，即能被3整除，最后把2和4中小数放在百位，大数放在十位，个位是0，问题得解．
从0、2、4、6这四个数中，选出四个数组成一个同时能被2、3、5整除的最小的三位数是240．
故答案为：240．
点评：
本题考点： 找一个数的倍数的方法；数的整除特征．
考点点评： 本题主要考查能被2、3、5整除的数的特征，注意解答本题要先满足个位是0，即满足是2和5的倍数，然后再从2、4、6中找出两个数满足和0加起来是3的倍数，最后把小数放在高位即可．