Question

已知四边形ABCD是边长为6的正方形,E为AB的中点,点F在BC上,且BF:FC=2:1AF与EC交于点P,求四边形AP

Answer 1

以A为原点,建立直角坐标系,B（6,0）,

C（6,6）,D（0,6）,E（0,3）,F（6,4）AF方程：y=2x/3,EC方程：y=2x-6,

P为二直线交点,x=9/2,y=3,P点坐标（9/2,3),

作PQ⊥AD,S△APQ=(9/2)*3/2=27/4,

S梯形PCDQ=（CD+PQ）*（6-3）/2

=(6+9/2)*3/2

=63/4.

S四边形APCD=27/4+63/4=100/4=25.