Question

等角三角形已知：如图：三角形ABC和三角形DBC的顶点A和D在BC的同旁,AB=DC,AC=DB,AC和DB相交于O,求

Answer 1

∵在△ABC和△DCB中

AB=DC

AC=DB

BC=CB

∴△ABC≌△DCB（SSS）

∴∠A=∠D

∵在△AOB或△DOC中

∠AOB=∠DOC

∠A=∠D

AB=DC

∴△AOB≌△DOC（AAS）

∴OA=OD

（或者直接由第一次全等中得到∠OBC=∠OCB,∴OB=OC,∴DB-OB=AC-OC即OD=OA）

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