复数z=a+bi，a，b∈R，且b≠0，若z2-4 - 知识问答

复数z=a+bi，a，b∈R，且b≠0，若z2-4bz是实数，则a与b的关系是（　　）

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解题思路：首先整理z²-4bz，把复数z的表示式代入，整理成复数的标准形式，根据z²-4bz是实数，得到整理好的复数的虚部是0，得到a和b之间的关系．
∵复数z=a+bi，a，b∈R，且b≠0，
∴z²-4bz=（a+bi）²-4b（a+bi）
=a²-b²-4ab+2b（a-2b）i
∵z²-4bz是实数
∴2b（a-2b）=0
∴a=2b
故选A．
点评：
本题考点：复数的基本概念．
考点点评：本题考查复数的实部和虚部，是一个概念题，在解题时用到复数的乘法运算，是一个比较好的选择或填空题，可以出现在高考题的前几个题目中．

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