解题思路：用6×3求出三个数的和，再由“这三个数的比是[1/2]：[1/3]：[5/6]，”把三个数分别看作[1/2]份、[1/3]份、[5/6]份，由此求出一份，进而求出最大数．
一份是：6×3÷（[1/2]+[1/3]+[5/6]），
=18÷[5/3]，
=[54/5]，
又因为[5/6]＞
1
2＞[1/3]，
所用最大数为：[54/5]×[5/6]=9；
故答案为：9．
点评：
本题考点： 按比例分配应用题．
考点点评： 主要考查按比例分配题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答