Question

在正数范围内定义一种运算☆，其规则为a☆b=[1/a+1b]，根据这个规则x☆(x+1)＝32的解为______．

Answer 1

解题思路：根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，去分母转化为整式方程，求出方程的解得到x的值，代入检验即可得到原分式方程的解．

根据题意列得：[1/x]+[1/x+1]=[3/2]，

去分母得：2（x+1）+2x=3x（x+1），

整理得：3x²-x-2=0，即（3x+2）（x-1）=0，

解得：x=-[2/3]（小于0舍去）或x=1，

则方程的解为x=1．

故答案为：x=1

点评：

本题考点： 解分式方程．

考点点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．弄清题中的新定义是解本题的关键．