如图,矩形ABCD中AB=6,AD=8,两条对角线相交于O点,过点O作AC的垂线EF,分别交AD,BC于E,F点,连接C

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  • 解题思路:利用勾股定理列式计算即可求出BD,再根据矩形的对角线相等解答即可;

    根据矩形的对角线互相平分可得AO=OC,再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=CE,然后求出△CDE的周长=AD+CD,然后代入数据进行计算即可得解.

    ∵AB=6,AD=8,

    ∴BD=

    AB2+AD2=

    62+82=10,

    ∵四边形ABCD是矩形,

    ∴AC=BD=10;

    ∵矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,

    ∴AO=OC,

    又∵EF⊥AC,

    ∴AE=CE,

    ∴△CDE的周长=AD+CD=8+6=14.

    故答案为:10;14.

    点评:

    本题考点: 矩形的性质;线段垂直平分线的性质;勾股定理.

    考点点评: 本题考查了矩形的性质,勾股定理的应用,线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质,熟记性质是解题的关键.