x² + √2y = y² + √2x
x² - y² = √2（x-y）
（x+y）（x-y） = √2（x-y）
因为 x≠y
所以 x + y =√2……①
两边同时平方,得
x² + 2xy + y² = 2……②
已知 x²+√2y=√3,y²+√2x=√3
两式相加,x²+y²+√2x +√2y=2√3
将 ①、② 两式代入上式
2 -2xy + √2 ×√2 = 2√3
有：xy = 2 - √3 …… ③
代入 ② 式
得：x² + y² = 2√3 - 2 ……④
x/y+y/x
=（x² + y² ）/（xy）
将③、④两式代入上式,得
=2（√3 + 1）