1、(x+1)(x+2)+1/4
＝(x+1+1)(x+1)+1/4 拆项,整理
＝(x+1)^2+(x+1)+1/4 平方和公式
＝(x+1+1/2)^2
＝(x+3/2)^2
2、m^2+2n-mn-2m
＝(m^2-mn)-(2m-2n) 整理
＝m(m-n)-2(m-n) 提取公因式 m-n
＝(m-n)(m-2）
3、a^2-4a+4-c^2
＝(a^2-4a+4)-c^2 平方和公式
＝(a-2)^2-c^2 平方差公式
＝(a+c-2)(a-c-2)
4、（x+3y)²+(2x+6y)(3y-4x)+(4x-3y)² 将2x+6y变成2(x+3y),将3y-4x变成-(4x-3y),整理
＝（x+3y)²-2(x+3y)(4x-3y)+(4x-3y)² 将x+3y、4x-3y分别看作一个数,刚好是一个完全平方式
＝[(x+3y)-(4x-3y)]²
＝(x+3y-4x+3y)²
＝(-3x+6y)²
＝(3x-6y)²
＝9(x-2y)²