(首先说一句,不要着急,这种题初中不懂正常,因为这是高中必修五要学的等差数列及其前n项和)
(1)、这么来看,数列第1位数到第2位数的增幅为1 2=3,第2位数到地3位数的增幅为2 3=5,以此类推,第n-1位数到第n位数的增幅就应该为(n-1) n=2n-1
(2)总的增幅S=第一位数到第二位数的增幅 第二位数到第三位数的增幅 ...第(n-1)位数的增幅到第n位数的增幅=3 5 ...(2n-1)
因为总增幅S=3 5 ...(2(n-1)-1) (2n-1)---1式.倒过来S=(2n-1) (2(n-1))...5 3---2式.1式 2式=2S={3 (2n-1)} {5 (2(n-1)-1)} ...{(2(n-1)-1) 5} {(2n-1) 3}[说明一下就是一式的第一项3和二式第一项2n-1相加,一式的第二项5和二式的第二项2(n-1)-1相加,一直到一式的最后一项2n-1和二式的最后一项3相加]
把每个{ }中的算出来
所以2S=(2n 2) (2n 2) ...(2n 2) (2n 2) 一共有n-1个(2n 2)
所以2S=(n-1)(2n 2)
所以总增幅S=(n-1)(2n 2)/2=(n 1)(n-1)=n的平方-1
(3)第n位数=第一位数 总增幅=2 n的平方-1=n的平方 1
!、、、学姐吐槽一句,现在的初中也太可怕了.学弟(妹))不要气馁,认真学吧,不懂也没事.上高中要教.为你以后中考加油吧!学姐只能帮你到这儿了!