数学奇偶性证明证明In[(√x2+1)-x]是奇函 - 知识问答

数学奇偶性证明证明In[(√x2+1)-x]是奇函数.(√x2+1)：更号下X的平方加1

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f(x)=In[(√x2+1)-x]
f(-x)=ln[根号(x^2+1)+x]
f(x)+f(-x)
=ln[根号(x^2+1)-x]+ln[根号(x^2+1)+x]
=ln[[根号(x^2+1)-x]*[根号(x^2+1)+x]]
=ln[根号(x^2+1)^2-x^2]
=ln(x^2+1-x^2)
=ln1
=0
所以f(x)+f(-x)=0,f(x)=-f(-x)
所以函数是奇函数.

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