如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,以C为圆心,r为半径的圆与直线AB有何位置关系?为

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  • 解题思路:此题重点是求得圆心到直线的距离,即是求直角三角形斜边上的高.该高等于两条直角边的乘积除以斜边,然后根据数量关系判断直线和圆的位置关系.

    若d<r,则直线与圆相交;若d=r,则直线于圆相切;若d>r,则直线与圆相离.

    AB=

    AC2+BC2=

    62+82=10(cm),

    设AB边高为h,

    则h•AB=AC×BC,

    h=[6×8/10]=4.8(cm).

    (1)当r=4cm,d>r,则AB与⊙C相离;

    (2)当r=4.8cm,d=r,则AB与⊙C相切;

    (3)当r=6cm,r>d,则AB与⊙C相交.

    点评:

    本题考点: 直线与圆的位置关系.

    考点点评: 注意直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边;能够熟练根据数量关系判断直线和圆的位置关系是解题的关键.