解题思路：如果设玫瑰、康乃馨、百合花的单价分别为x元，y元，z元，题中有两个等量关系：3枝玫瑰的价格+7枝康乃馨的价格+1枝百合花的价格=14元；4枝玫瑰的价格+10枝康乃馨的价格+1枝百合花的价格=16元，据此列出两个方程，得到三元一次方程组．在这个方程组中，把y看作常数，用含y的代数式分别表示x和z，再代入2（x+y+z），即可求出结果．
设玫瑰、康乃馨、百合花的单价分别为x元，y元，z元，
根据已知条件，列出方程组
3x+7y+z＝14 ①
4x+10y+z＝16②，
②-①，得x=2-3y．③
将③代入①，得z=8+2y．④
∴x+y+z=2-3y+y+8+2y=10，
∴2（x+y+z）=20．
所以，小莹应付20元．
故答案为20．
点评：
本题考点： 三元一次方程组的应用．
考点点评： 本题考查了三元一次方程组在实际中的运用．解答此题的关键是列出方程组，难点是理解不必求出每一个未知数的具体值，而只要将方程组变形，能够求出x+y+z的值即可．为此，将这个方程组中的其中一个未知数看作常数，用含有这个未知数的代数式分别表示另外两个未知数，然后代入即可．